MINT-Stammtisch Nürnberg/Erlangen

Sat, 01 Dec 2018 10:43:15 +0100 last edited: Mon, 03 Dec 2018 10:52:30 +0100

Ich habe vor einiger Zeit mal behauptet, dass Big Data nichts mit Statistik zu tun habe. Diese Behauptung kann ich natürlich mit vielen mathematischen Fachbegriffen und weitschweifenden Ausführungen belegen. Ich dachte mir aber, dass vielleicht ein Fallbeispiel unterhaltsamer wäre.

Nehmen wir doch mal eine Stichprobe der Bevölkerung von Mittelerde. Wie viele menschenähnliche Wesen wird es dort geben? Keine Ahnung. Aber eine Stichprobengröße von 9 wird sicherlich ok sein. Also betrachten wir mal das folgende Datenset:

Name	Rasse	Geschlecht	Alter	Überlebt	Raucht
Gandalf der Graue	Maia	m	sehr alt	nein	ja
Frodo Beutlin	Hobbit	m	jung	ja	nein
Sam Gamdschie	Hobbit	m	jung	ja	nein
Merry Brandybock	Hobbit	m	jung	ja	ja
Peregrin Tuk	Hobbit	m	jung	ja	ja
Aragorn	Mensch	m	erwachsen	ja	ja
Boromir	Mensch	m	erwachsen	nein	nein
Legolas Grünblatt	Elb	m	erwachsen	ja	nein
Gimli, Glóins Sohn	Zwerg	m	erwachsen	ja	ja

Was lernen wir?

* In Mittelerde gibt es nur Männer
* In Mittelerde gibt es keine Kinder; genauer gibt es offenbar nur junge Hobbits und ältere Vertreter anderer Rassen, so dass wir folgern könnten, dass die Hobbits die Jugendform aller anderen Rassen ist
* Elben, Zwerge und Hobbits sind unsterblich (zumindest in Kämpfen / auf Abenteuerreisen)
* Alle untersuchten Maiar sind getötet worden, so dass die Vermutung nahe liegt, dass dies die schwächste aller Rassen in Mittelerde ist; möglicherweise liegt es aber auch nur am sehr hohen Alter des untersuchten Maia

Aber natürlich machen wir Big Data nicht aus wissenschaftlichem Interesse an der Bevölkerungsstruktur, sondern um etwas zu verkaufen. Sagen wir, wir arbeiten für einen großen Online-Versandhändler für Tabakwaren. Wir möchten unsere Online-Werbung optimieren und suchen daher die Bevölkerungsgruppe, die am meisten Potential hat.

Schauen wir uns zunächst einmal die Rassen an. Hobbits und Menschen sind zunächst eher uninteressant, da sie in unserem Datenset nur mit 50% Wahrscheinlichkeit rauchen. Elben sind völlig uninteressant. Alle untersuchten Maiar und Zwerge rauchen dagegen. Ganz klar sind also Zwerge unsere bevorzugte Zielgruppe. Maiar sind ja eh schwächlich und kurzlebig -- schlecht für langfristigen Profit.

Die Frage nach dem Geschlecht erübrigt sich, da wir nur Männer im Dataset haben. Dieses Kriterium sollten wir vielleicht lieber auslassen, falls unsere Online-Plattform verschiedene Geschlechterklassen kennt. Wobei wir ja statistisch gesehen davon ausgehen können, dass es ohnehin ausschließlich oder zumindest überwiegend Männer gibt.

Die Altersklasse ist nun wieder recht aufschlussreich: mit steigender Altersklasse steigt die Wahrscheinlichkeit zu rauchen: junge und erwachsene Personen rauchen zu 50%, sehr alte Personen zu 100%. Wir sollten die Werbung also klar auf ältere Konsumenten ausrichten.

Unsere allgemeine Werbekampagne sollte sich also an ältere Zwerge richten.

Als besonderes Schmankerl können wir noch eine zielgruppenspezifische Spezial-Kampagne für Menschen starten: Menschen, die Rauchen, haben eine höhere Lebenserwartung! Die Marketingabteilung wird das schon irgendwie gut verpacken.

Klingt das alles irgendwie dämlich?

Mag sein... aber so funktioniert Big Data. Und genau deshalb wollen Facebook und Google so viel über euch wissen. Um zu beurteilen, ob ihr sehr alte Zwerge oder junge Hobbits seid. Und wenn sie es nicht wissen versuchen sie es aus anderen Informationen zu schätzen.

Dann wissen sie nämlich auch, ob ihr raucht.

Oder... glauben es zu wissen.

Aber für den Werbe-Fachmenschen ist eine Trefferquote von 70% völlig ausreichend -- hauptsache die Verkaufszahlen gehen hoch. Oder bleiben wo sie sind. Oder fallen wenigstens nicht so stark wie bei der Konkurrenz.

Falls DU also Werbung für Tabakwaren siehst, die dich nicht interessiert, kann es sein, dass die Werbeplattform dich für einen alten Zwerg hält, weil du im Feld "Rasse" keine Angabe gemacht hast.

- Thomas

#BigData #Mittelerde #CyberpunkPhilosophie #Statistik #HerrDerDaten #MINT-Stammtisch

Big Data Mittelerde Cyberpunk-Philosophie Statistik Herr der Daten

Thomas Runge

Mon, 03 Dec 2018 14:25:12 +0100

Ich kann mir einen kleinen technischeren Anhang nicht ganz verkneifen... :)

Das Problem, das ich hier beschreibe, ist eine naive Verallgemeinerung von deskriptiven Ergebnissen. Dskriptiv heißt: ich beschreibe eine Beobachtung. Die deskriptive Statistik beschäftigt sich also mit Graphen und Kennzahlen, die ein Datenset zusammenfassen. Dieser Teil der Statistik ist ein nicht unwesentlicher -- man kann bei der Auswahl und Ausarbeitung von Graphen und Kennzahlen viele Fehler machen -- aber aus mathematischer Sicht ist das der unspektakuläre Teil.

Mathematisch interessanter wird es in der induktiven Statistik, also in dem Teilbereich der Statistik, in der man aus einer Beobachtung einen Schluss auf eine größere Datenmenge ziehen will.

Das erste, was jeder Statistiker eingeprügelt bekommt ist, dass eine Stichprobe nur dann statistisch interessant ist, wenn sie völlig zufällig gezogen wird (oder zumindest "repräsentativ ist", d.h. dass alle bekannten und relevanten Verhältnisse in der Stichprobe einigermaßen richtig abgebildet sind). Wenn ich aus einer Urne mit Kugeln blind ein paar Kugeln herausziehe, dann kann ich aus dem Ergebnis Aussagen über alle Kugeln in der Urne ableiten. Beispielsweise kann ich am Wahlabend aus ein paar ausgewürfelten Wahlkreisen ein paar ausgewürfelte Stimmzettel anschauen und damit um 18:00 eine Schätzung abliefern, die meist dem tatsächlichen Ergebnis auf +/- 1 Prozentpunkt nahe kommt.

Das machen Big-Data-Experten aber in der Regel nicht. Bei Big Data geht es vielmehr darum, möglichst viele Daten zu sammeln, und daraus irgendwelche Aussagen herauszuquetschen -- wobei die Erhebung der Daten meistens eben nicht zufällig passiert. Würden wir rein zufällig neun Bewohner Mittelerdes auswählen hätten wir ziemlich sicher mindestens drei Männer und drei Frauen. Wir hätten weniger Hobbits und ziemlich sicher keinen Maiar im Datenset. Dann könnten wir allerdings auch Aussagen aus den Daten ableiten -- aber auch dann nicht, indem wir jede Beobachtung einfach aufschreiben.

Das größte Problem, was ich als Mathematiker mit Big Data habe ist, dass man für eine statistische Untersuchung zuerst eine Hypothese benötigt, dann Daten dazu erhebt und schließlich die Wahrscheinlichkeit der Beobachtung unter der Hypothese bestimmt. Wenn die Beobachtung als sehr unwahrscheinlich gelten muss, dann wird die Hypothese abgelehnt.

Bei dem Beispiel oben habe ich aber keine Hypothese vorab aufgestellt, sondern jede Beobachtung einfach verallgemeinert. Das ist unzulässig! Ein mathematischeres Beispiel dazu: ich würfle mal eben ein paar Zahlen mit einem sechsseitigen Würfel: 3, 4, 1, 3

Der Big-Data-Experte sagt nun: die größte mögliche Zahl ist eine 4, es kommen aber doppelt so oft 3er vor wie andere Zahlen! Ja, herzlichen Glückwunsch! Hätten wir vor dem Würfeln angesagt, dass wir bei vier Würfen mindestens zwei 3er haben werden, dann könnten wir daraus folgern, dass der Würfel gezinkt ist (und mehr dreier produziert als andere Zahlen). Das können wir aber nicht aus der Beobachtung schließen -- die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem fairen Würfel bei vier Würfen eine Zahl mehrfach vorkommt liegt bei ca. 72,22%!

Und ich sage nicht einmal, dass Big-Data-Experten nicht wüsten, dass diese Verallgemeinerungen unzulässig sind. Sie liefern sie aber trotzdem ab. Denn erstens ist es das, was der Boss sehen will und zweitens lassen sich solche naiven Ansätze leicht automatisieren. Und um fair zu sein: mit genügend Daten stimmen die Beobachtungen ja auch. Also wenn wir in der Stichprobe so gut wie jeden Bewohner Mittelerdes erfasst hätten, dann wären die Aussagen auch valide.

Ich befürchte, Google und Facebook können ganz gut mit der Prämisse "na dann müssen wir halt alle in unserem Datenset erfassen" leben. Für alle anderen Big-Data-"Experten" ist das Vorgehen so wissenschaftlich wie ein Blick in die Glaskugel.